解法の拡張　７－１　方程式に潜む 恒等式

 いよいよ五月になりました。

受験生の皆さんは連休明けには模試が控えていますね。

まずは自分の課題を探すことを目標とする受験でもいいのではないでしょうか。

さて，受験勉強を始めて１か月以上経ちましたが，効果の上がる分野とか，なかなかつかみどころのない分野ありますね。

効果の上がる分野は「三角関数」「指数対数関数」など関数計算が浮かびます。

一方で，効果のなかなか見えない分野もあります。

「図形の式」はどうですか？道具を考えただけでも，

　　幾何の要素

　　ベクトル

　　円と三角関数

　　方程式，恒等式の理論

が，が，ですよ，本来のこの分野の内容以上に関わりが強いこと知っていますか？

中でも「方程式」として扱えばいいのか，「恒等式」と見たらいいのか，

いろいろ考えがまとまらない.........

経験ありますね。

そうです。文字定数が含まれる問題です。

まだまだこの問題では，図形の要素が見えてきませんね。

でもこのアイデアは文字定数aがあっても，×0　を作るとaの値は「無視」されてしまいました。なんて切ないのでしょう...せっかく式の中に同居していたのに......

こんなのがaの運命です。

さて次は実際に方程式を「視覚化」してみました。図形としての意味が発生しています。

お分かりですね。

a=-4 のとき，図形では2本の直線に何が起きているか。

「ただ１組の解」とならない理由が視覚的にも，そして計算からもお判りでしょう。

こんかいのテーマは

　　　　恒等式は方程式の中にも潜んでいる！

です。次回も　7－２　として　恒等式の要素取り入れます。

ではでは