分母の有理化は　お約束？

またまた中学数学ネタです。

今回も社団法人「CAMEL」からの配信授業で話す予定の話題です。

授業で「お約束」を理由として

　　「こうゆうものだから...」はよく見かける光景です。

小学校時代は「分数は約分しなさい」

中学校時代は「式は降べきの順に表しなさい」

　　　　　　「確率の結果は約分しなさい」　

　そして「分母は有理化しなさい」

「約束のための約束」じゃ仕方ない。使う側はその必要性は強く感じないのでしょう。

さて，分母を有理化すると......

　　　無理数は分数でなくなる

　　　同類項が見やすくなる

　　　暗算でおおよその計算がし易くなる

など効果がありますがその中でも

              0 < √a <1 のとき　　0<a<√a < 1

が直感的にわかることは，計算前の式の姿が大事であることが伝わります。

また今回は，平方根の小数との大小比較にも触れました。

分母は 2 とすることで部分的に分子の比較で大小がわかります。

　　　明確な根拠のないものは伝えるべきではありません