単位分数　1/12+1/30=1/20+1/15=7/60

　現在知られている世界最古の数学書は，大英博物館のリンド蒐集品中にあるパピルス(昔エジプトの沼などに生する一種の水草からつくった，白い紙のようなものを，その水草の名をとってパピルスといった)である。エジプトの神官の筆になった。この興味ある古文書は， 1877年多大の苦心の結果アイゼンロール(ドイツの考古学者)によって現代語に訳された。

これは紀元前およそ1650年ごろにアーメスが書いたものである。

　　｢正確な計算。存在するすべてのものおよび　

　　　　　　　　暗黒なすべてのものを，知識へ導く指針｣

という表題であった。アーメスのパピルス(著書)によると，エジプト人は理論的な成果を知らなかったと思われ，定理は含まれていない。一般法則もほとんどない。

アーメスは「その時代の選ばれた数学者のために書いたのだ｣という。

一方，バビロニアでは分数が発見されていた。彼らは度量衡に60進法を採用したばかりでなく，60進法的分数（分母が60で一定していた）も所有していた。

ロ-マでも分母が12と一定していた。これに反して，エジプト，ギリシアでは分子が一定で，分母が種々に変化した。ア-メスは特別な種類の分数だけを扱った。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(カジョリ「初等数学史」より)

タイトルの計算は1分＝1/60時間としたとき，5+2＝3+4＝7（分）と計算したものです。

古代エジプト人は「通分なんて知らんよ」と言うのでしょうか。いあぁ，知らなきゃ通分という言葉もなかったかぁ　(笑)

単位分数，黄金比など大学入試で扱われる数学のネタは，数学をかじった者には中毒になりそうな面白い話なのです。