解法の拡張　その6　直線束を視覚化する

「メネラウスの定理」「チェバの定理」は数学の教科書では隣り合わせで紹介されていますが，実は2000年以上の開きがあります。数学の発達の歴史はその時代の科学全体への思想に影響を与えてもいますので，伝えるべき過去の財産と思います。

かつて「鋭角の三角比」は中学で学びました。数学の発達の歴史そのものです。それは『比を扱う』という計算としても有益なことと思います。

さて，座標と図形の方程式は長い歴史があります。三角関数，ベクトルを習得してから「図形の式」をもう一度ながめ直して，学び取った技法を意識できることがが理想です。

下の問題は「解法の拡張　その５」にもつなげてください。

直線をもともと意識できる座標問題と，三角関数を円周上の点の媒介変数表示として「比の解釈」に拡げるのか，それによって解法の拡張の方向も変わってきますね。

物理，化学など理科の授業進度を考えてみると，「指数対数の計算」「ベクトル」は生徒には中学時代に経験させたいと感じます。かつて鋭角の三角比，対数(計算尺)は中学時代に学びました。「図形の式」は数学Ⅱでは統合された分野ととらえ，解法の切り口に多様性を持たせたいと普段から思っています。